分散型取引所で行われるあらゆるスワップは、小さな痕跡を残します。それは、広い市場と一致しなくなった価格です。そのギャップは、たいていはごくわずかですが、アービトラージボットや MEV サーチャーという一大産業を静かに支えています。MEV-X リサーチチームが HSE University の研究者と共同で行った新しい研究では、こうしたミクロな価格乖離によってどれだけの価値が生み出され、最終的に誰の手に渡るのかを詳細に分析しています。その結果は、AMM 手数料の最適化に関して明確な答えを示しています。すなわち、一見すると直感に反しますが、アービトラージ取引に対して手数料を一切課さないプールが、総価値を最も多く取り込むというものです。
Summary
主なポイント
- DeFi 市場は全体としては効率的ですが、ミクロなレベルでは常に価格乖離が生じています。ほぼすべてのスワップが、プールの価格を広い市場価格からずらしてしまうためです。
- そのミスプライシングによって解放される価値の合計 — 乖離価値（dislocation value） と呼ばれるもの — は、それを是正するアービトラージ取引に対してプールがゼロ手数料を設定したときに最大化されます。
- 古典的な x·y=k モデルのようなコンスタントプロダクト AMM は、理論上、手数料を通じて乖離価値の最大 50% までしか取り込むことができず、実際の市場ではその水準にすら届かないことも多くあります。
- AMM フックを用いることで、プールは各スワップの直後にアトミックレベルで内部アービトラージを実行するメカニズムを動かし、それまでは未回収のまま残ったり外部サーチャーに奪われたりしていた価値を確保できます。
- リテールトレーダーは引き続き通常のスワップ手数料を支払います。手数料が免除されるのは、プール自身の内部リバランス取引だけです。
DeFi に潜む非効率性：アービトラージ価値はどこから生まれるのか
分散型金融におけるアービトラージは、プールが他所での価格変化に対して反応が遅いことから生じます。プールの価格を市場レートから動かすほど十分に大きなスワップが行われると、そこに隙が生まれ、どこかの誰かがその瞬間を監視しています。MEV-X と HSE University の研究者によれば、これはたまに起こる不具合ではなく、構造的な現象です。ほとんどすべての取引が小さな価格乖離を生み出し、その一つひとつが、最も素早くアービトラージを行った者にとっての潜在的な利益機会になります。
AMM における乖離価値とは何か
研究者たちは、乖離価値（dislocation value） を、ミスプライシングによって解放される報酬の総額として定義しています。すなわち、アービトラージャーの利益と、そのアービトラージ取引に対してプールが徴収する手数料の合計です。これはシンプルな概念ですが有用な帰結をもたらします。市場の非効率性がどれだけの価値を生み出すかだけでなく、その価値が関与する 2 つの当事者の間でどのように分配されるかを測定できるようになるのです。
なぜアービトラージ手数料は市場効率性を損なうのか
ここにひねりがあります。アービトラージに手数料を課すと、乖離価値の分配が変わるだけでなく、その総量自体が縮小してしまいます。プールが是正取引に正の手数料を設定すると、アービトラージャーにとって採算が合わない部分が生じ、その部分の機会は回収されません。その分はプールが取り込めるわけでもなく、単に蒸発してしまいます。アービトラージがプールの価格を完全に再調整する前に止まってしまうため、価値が実現されないまま残るのです。研究のシミュレーションでは、プール自身の手数料収入を最大化する水準の手数料を課した時点で、総乖離価値はすでに最大値の 74.62% にまで減少していることが示されています。
AMM 手数料構造の理論的限界
アービトラージにゼロ手数料を設定すると、取り得る価値のプールは最大になりますが、その価値はすべて取引を実行した者 — 通常はリスクを負っている流動性提供者ではなく、外部のアービトラージャー — のものになります。この緊張関係こそが、AMM 手数料最適化の考え方そのものを見直すべきだとする本論文の主張の中心にあります。
ゼロ手数料は総価値を最大化する
研究者たちの数値シミュレーションでは、アービトラージにゼロ手数料を設定した場合、乖離価値は最大の 24.75 ユニットとなり、その全額がアービトラージャーに渡りました。手数料をわずかでも引き上げると、総額は直ちに減少し始めます。およそ 0.99% を超えると、手数料はアービトラージャーが回収可能な利益を上回ってしまいます。その時点ではアービトラージ自体が発生せず、プールは何も稼げず、ミスプライシングは是正されないまま残ります。
チームはこれを 9 種類の異なる市場設定で検証しました。ボラティリティの高いプールと参照プールの流動性比率や、価格乖離の大きさを変えながらテストしたところ、結果の形状は毎回一貫しており、変わったのは金額だけでした。また、Uniswap V2、Uniswap V3 の集中流動性、Balancer、Curve、Trader Joe、DODO を含む 6 種類の AMM アーキテクチャでも同様のテストを行い、いずれにおいてもゼロ手数料が最適解として現れました。
コンスタントプロダクトプールの上限は 50%
コンスタントプロダクト AMM — Uniswap V2 のようなプールの背後にある x·y=k の公式 — については、論文は明確な上限を導き出しています。自らの手数料収入を最大化することだけを目的に手数料を調整する流動性提供者は、価格ギャップが小さい場合、最大乖離価値の約 50% までしか取り込むことができません。数値例では、最適な手数料は約 0.50% 付近にあり、12.36 ユニット、すなわち最大値の 49.94% を引き出していました。より一般的な 0.30% の手数料では、プールが得たのは 10.42 ユニット（最大値の 42.08%）にとどまり、一方でアービトラージャーは依然として 12.08 ユニットを手にしていました。乖離幅を 10% に引き上げると、手数料収入のピークはさらにわずかに低下し、最大値の 47.1%〜49.1% の範囲となり、乖離が小さくなるにつれて 50% に近づいていきます。
このことが数学以上の意味を持つのはなぜでしょうか。それは、現在の市場構造 — プールとアービトラージャーが分離した自己利益を追求する主体である構造 — のもとでは、流動性提供者が現実的に保持し得る価値の割合には構造的な上限が存在し、どれだけ慎重に手数料を調整してもそれを超えることはできないと示しているからです。
流動性提供者とアービトラージャーの統合
正の手数料がパイの総量を縮小させ、ゼロ手数料がパイ全体を外部サーチャーに渡してしまうのであれば、そのジレンマから抜け出す唯一の方法は、そもそもの分断を取り除くことです。論文が提案する解決策は、流動性提供者とアービトラージャーを単一の主体に統合し、価値が最初からプールの手の内から出ていかないようにすることです。
AMM フックはどのように内部アービトラージを可能にするか
この統合は、AMM フックの登場によって技術的に可能になりました。AMM フックとは、ユーザーのトレードと同一トランザクション内で、プールが自らの状態変化に反応できるようにするコードです。AMM フックを用いることで、プールはリテールスワップが乖離を生んだ瞬間に、アトミックな内部アービトラージを実行できます。是正が同一トランザクション内で行われるため、外部サーチャーが介入する時間的な隙間も、プライオリティフィーオークションも、ブロックビルダーへの MEV 流出も存在しません。これが実務上のアトミックアービトラージ実行です。プールは事実上、自らが最速かつ最も効率的なアービトラージャーとなるのです。
リテールトレーダーにとって何が変わるのか
重要なのは、この内部の手数料ゼロのアービトラージが、プール自身のリバランス取引にのみ適用されるという点です。一般ユーザーには適用されません。リテールトレーダーはこれまで通り通常のスワップ手数料を支払い、その手数料が在庫リスクを負う流動性提供者への報酬であり続けます。ゼロ手数料の扱いは、プール内部の是正ステップに厳格に限定されます。
流動性提供者アービトラージ戦略を検討している人にとって注目すべき副次的な利点もあります。リバランスを内部化することは、単に手数料収入を増やすだけでなく、元のスワップが生み出した価格乖離を部分的に打ち消します。その程度は、参照プールの深さと課される手数料に依存します。深い参照プールに対してゼロ手数料で行う場合、プールの価格はほぼ元の水準にまで跳ね戻ります。参照プールが浅い場合や、正の手数料が存在する場合には、その乖離の一部が残ります。
なぜこれが AMM 設計をめぐる議論を変えるのか
ここでの実務的な含意は、単一のプロトコルを超えたものです。もし、ゼロ手数料の共同最適解が AMM の数式全般にわたって本当に成り立つのであれば — 6 種類のアーキテクチャでのテストが示唆するように — アービトラージに対して従来型の正の手数料を維持しているプールは、定義上、乖離価値 DeFi 参加者が本来取り込めたはずの価値を取りこぼしていることになります。これは、フックベースの内部アービトラージを採用するか、従来通り外部サーチャーが MEV を巡って競い合うモデルを維持するかを検討しているプロトコル設計者にとって、意味のある競争上のシグナルです。
また、流動性プールにとって「効率的な」手数料設定が何を意味するのかという問いも再定義されます。今日の多くの AMM が行っているように、手数料収入の最大化だけを目的に最適化することは、総価値の取り込みを最大化することとは異なる — しかも上限の低い — 目標であることが分かります。この違いは、乖離価値の取り込み率がわずか数パーセント向上するだけでもスケールの大きな収益に直結するような、大規模なプールやプロトコルにとって特に重要です。
FAQ
DeFi 市場におけるアービトラージ機会は何が原因で生じるのですか？
ほぼすべてのスワップがプールの価格を市場価格から動かし、アービトラージ機会を生むミクロレベルの非効率性を作り出すためです。
なぜアービトラージに手数料を課すと総乖離価値が減少するのですか？
アービトラージに正の手数料を課すと、アービトラージャーが実行をためらう部分が生じるため、アービトラージ機会の一部が実現されないまま残り、乖離価値が減少します。
AMM はどのようにしてアービトラージからの流動性提供者収益を最大化できますか？
アービトラージにゼロ手数料を設定し、アービトラージ操作をアトミックに内部化して、流動性提供者とアービトラージャーの役割を一体化させることで実現できます。
アービトラージ最適化において AMM フックはどのような役割を果たしますか？
AMM フックは、MEV の流出を伴わずにアトミックな内部アービトラージを実行できるようにし、外部サーチャーに奪われるのではなく、流動性提供者のためにアービトラージ価値を取り込むことを可能にします。
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本記事は人工知能の支援を受けて作成され、編集チームによるレビューを経ています。
